定价问题

某公司考虑为某新产品定价，该产品的单价拟从每件 6元、7元、8元和 9元这四个中选取一个，每年允许价格有 1元幅度的变动，该产品预计畅销五年，据预测不同价格下各年的利润如下表所示.

每年预计利润额

单价 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年

6元 7元 8元 9元

A1 A2 A3 A4

B1 11 12 15 16

B2 11 13 16 17

B3 14 17 17 16

B4 22 21 18 15

B5 26 23 17 14

摘要

一 问题的提出

新产品定价的基本经济学知识

定价原则每一个生产者或企业，在具体定价时都要明确其目标。企业制定营销价格的目标主要有两个：获取利润和占有市场

利润是考核和分析企业营销工作好坏的一项综合性指标，是企业最主要的资金来源。以利润为定价目标有三种具体形式：预期收益、最大利润和合理利润。

预期收益目标是指企业以预期利润（包括预交税金）为定价基点，并以利润加上商品的完全成本构成价格出售商品，从而获取预期收益的一种定价目标。预期收益定得过高，企业会处于市场竞争的不利地位，定得过低，又会影响企业投资的回收。一般情况下，预期收益适中，可能获得长期稳定的收益。最大利润目标是指企业在一定时期内综合考虑各种因素后，以总收入减去总成本的最大差额为基点，确定单位商品的价格，以取得最大利润的一种定价目标。最大利润一般应以长期的总利润为目标，在个别时期，甚至允许以低于成本的价格出售，以便招徕顾客。合理利润目标是指企业在补偿正常情况下的社会平均成本基础上，适当地加上一定量的利润作为商品价格，以获取正常情况下合理利润的一种定价目标。 如果以市场占有率为目标可以采取的策略有：以低价迅速打开销路，挤占市场;利用消费者的求新、求名心理以高价扩大销售，占领市场;凭借竞争价格以针锋相对的方式与对手抗衡，以便占领市场或保护既得市场，容易导致价格大战，风险较大。 新产品上市定价策略

1． 渗透定价策略 其目的在渗透市场，立即提高市场营销量与市场占有率，并能快速而有效地占据市场空间。亦即此种订价策略以高市场占有率为最主要目标，营销利润反而退为次要目标。

2． 撇脂定价策略 其目的在于立即赚取丰厚的市场营销利润，正如海绵吸水或奶油蛋糕的脂肪一般，从中吸取高厚的利润。亦即此种订价策略以在极短的时间内，立即赚了暴利，而市场营销量与市场占有率可能无法相对提高

二 模型的假设

一 该公司需要利用该新产品获取最大利润

1 所有涉及经营和销售的人员都依据价格分配方案执行

2 市场发展状况与预期基本吻合或者完全吻合，无重大经济事件发生（比如经济危机，金融风暴，公司被收购或者兼并等）

3 价格波动幅度严格控制在一元的范围

二 该公司需要凭借此产品获得较高的市场占有率

在预期的五年内没有新的产品与之发生决定性的竞争，其他条件与获取利润的三个条件保持相同。 三 模型的分析

由产品定价的基本知识我们知道，不同的价格产生在不同的目的之下，如果以获取最大利润为目的，最好依据良好的数学方法和具体的预期值综合计算求的；而如果以占有市场为目的，则需要在保证产品质量的前提下以绝对的价格优势迎合消费者的心态，获得消费者的求购欲望，稳定市场占有率。显然，如果以获取最大利润为目的计算是线性规划模型，需要以线性规划的知识进行求解。每一年的价格都是在保证幅度变化为一元的情况下的随机的和相对的

方案一：在尽可能不降低市场占有率的情况下，以获取最大利润为目的，依据线性规划的数学知识，求出理想状态下的最优价格分配方案

方案二：以较高的市场占有率为目的。由于该产品定位在十元以下，说明该产品以高价竞争的优势，因此采用低价竞争，也就是在保证产品质量与同类公司没有差距的同时，以低于竞争对手的价格抢占市场。

三 模型的建立与求解（所用符号已在表格中加注） 模型一，以获取最大利润为目标

设第Bj（j=1,2,3,4,5）年的利润为xj，称之为决策变量，所得的利润为A，则要解决的问题的目标是使得函数A={Aixj有最大值。决策变量所受的约束条件为………… 于是问题可归结为求目标函数在约束条件下的最大值问题。显然的目标函数和约束条件都是决策变量的线性函数，即有下面的线性规划模型

目标函数：max={Aixj，

约束条件：

{

模型二、以较高的市场占有率为目标，鉴于目的明确，且合理的方法是采取低价策略，所以较多的采取低价即可。设第Bj（j=1,2,3,4,5）年的市场占有率为xj。 决策变量 目标函数

Max A=[aijxij

约束条件

S.t. 0<=aij<=5 i=1,2,3,4,5 Aij=1 j=1,2,3,4 Aij={0,1}