法律分析：
保险公司是否应该承担赔偿责任，主要取决于保险合同中的条款。如果合同规定了既往病史不在保险范围内，那么保险公司拒绝赔偿是合法的。此外，保险公司还需要对投保人的既往病史进行调查和核实，如果投保人故意隐瞒病史，保险公司也有权拒绝赔偿。
法律依据：
1. 《保险法》第十二条规定：“保险合同一旦成立，保险人应当依照约定承担保险责任。”
2. 《保险法》第十七条规定：“保险人在核定保险费率和承保范围时，应当充分考虑被保险人的实际情况，对被保险人的风险因素进行调查和评估。”
3. 《中华人民共和国合同法》第四十二条规定：“当事人应当诚信履行合同义务。”
4. 《中华人民共和国合同法》第五十规定：“当事人一方违反合同约定的，应当承担违约责任。”
