法律分析：养子有继承权。只要之间存在抚养和被扶养关系，遗留的房产就有继承权。如果在没有办理收养关系的情况下，将遗产赠与，同样享有对遗产的继承权。收养应当向县级以上民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。被继承人的父母、子女，包括养女和有扶养关系的继子女、配偶都是遗产的法定第一序位继承人。同一序位继承人之间，原则上均分遗产。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
