不可以的；精神病人本身是无民事行为能力人，是不能做监护人的。
根据《民法典（自2021年1月1日施行）》等法律规定
我国公民具有完全民事行为能力应当满足下列两个条件：
(1)年满18周岁，18周岁是我国公民成年的界限.对于年满16周岁而不满18周岁,但是以自己的劳动收入为主要生活来源的公民,法律将之视为完全民事行为能力人.最高人民《意见》第2条还对以自己的劳动收入作为主要生活来源的认定作出了具体的规定:十六周岁不满十八周岁的公民,能够以自己的劳动取得收入,并能维持当地群众一般生活水平的,可以认定为以自己的劳动收入为主要生活来源的完全民事行为能力人.
(2)精神状况健康正常.公民能够正确理解法律规范和社会生活共同规则，理智地实施民事行为.患有精神病而不能理智地从事行为的人，即使年满18周岁，也不属于完全民事行为能力人。
双方协议孩子抚养权归属，达不成一致意见，可以到起诉解决。原则是以孩子最大利益出发。
一、离婚孩子判给女方几年抚养权
通常是抚养到18周岁，如果在16周岁有劳动收入，可以停止抚养，无劳动能力的抚养年限依据女方的经济能力而定。
1、原则期限：根据子女成年的含义，原则期限一般是支付到子女18周岁为止。如果子女16周岁以上不满18周岁，以其劳动收入为其主要生活来源，并能维持当地一般生活水平的，父母也可停止给付抚育费。也就是16周岁以下，父母必须支付抚养费，16周岁以上不满18周岁视情况给付，18周岁以上就不再给付。
2、特殊期限：一些特殊情况下虽然子女成年，但如果父母有经济负担能力，仍要负担其抚养费，其停止期限视具体情况而定，包括以下三种情况：
(1)、成年子女丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的。
(2)、成年子女尚在校就读的。
(3)、成年子女确无生活能力和条件的。
根据《中华人民共和国民法典》第十：成年人为完全民事行为能力人，可以实施民事法律行为。
十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。
