依据我国民法总则的规定，被监护人不服指定监护的，是可以向人民申请指定监护人。起诉被监护人的程序：
1．向人民提起民事诉讼。提起民事诉讼时需准备：民事起诉状，对方身份信息材料，证据清单和证据材料。
2.人民在收到起诉材料后，会在七日内决定是否受理、立案。对于不予受理的，会作出裁定书；若对裁定不服的，可以提起上诉。
3．立案后，人民会在五日内将起诉状副本发送被告。
4．人民会安排时间开庭审理。适用普通程序的，人民会在立案之日起六个月内审结，有特殊情况的，经批准可以延长，并会出具延期审理通知书。
5．人民在审理结束后，会依法判决并出具民事判决书；判决书中会写明判决结果和作出该判决的理由。
回答涉及到的法律依据：
《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
