法律分析：
1、这是属于租赁合同纠纷；
2、签定了一年的租赁合同，承租人只住了半年就要解除租赁合同的情况下，属于违约；
3、房东不退押金是否合法则要看你们合同中对违约责任是怎么约定的，如果约定了违约的情况下，房东有权不退回押金，则房东的行为合法。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第五百八十五条 当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
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