法律分析：网络恐吓威胁是可以起诉的。一、如果对方有严重的恐吓威胁行为，建议先向机关报案，由机关进行立案侦查，按照治安处罚法对其进行处罚或者拘留。二、如果情节严重，可以想办法收集证据，按照最新的法律，情节严重恶劣的，可以起诉对方，由提起公诉，以寻衅滋事罪定罪处罚。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条有下列行为之一的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。
