法律分析：
在履行赔偿义务过程中，双方可能会出现争议。此时，双方应当通过协商和调解等方式解决争议。如果无法协商解决，可以通过司法途径解决争议。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》
第二十五条 合同当事人应当遵循诚实信用原则，履行自己的义务，保护对方当事人的合法权益。
第四十二条 当事人一方未履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，对方当事人可以请求履行，除非合同另有约定或者依法不得要求履行的情形。
第四十四条 当事人一方违反合同约定给对方当事人造成损失的，应当承担损失赔偿责任。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百三十七条 当事人可以自行和解，也可以在人民调解组织或者其他调解机构调解下达成和解协议。
第一百五十条 当事人对民事调解书有异议的，可以向人民起诉。
结论：
在履行赔偿义务时，双方应当遵循诚实信用原则，通过协商和调解等方式解决争议。如果无法协商解决，可以通过司法途径解决争议。
