交通事故责任不认可的是可以申请复议的，但不是行政复议。
就申请复议期限问题，行政复议法第9条规定：公民、法人或其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起60日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过60日的除外。
《办法》第22条规定当事人对交通事故责任认定不服，向上一级机关申请重新认定，可以在接到交通事故责任认定书后15日内提出。
《办法》规定与行政复议法相抵触，应以行政复议法为准，当事人不服交通事故责任认定，申请重新认定的期限也应为60日。
一、交通事故责任如何申请复议
对于交通事故认定书不服，不可以提起行政复议和行政诉讼。《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条对于交通事故认定书的性质给予了明确规定。第七十三条机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
《全国法工委关于交通事故责任认定行为是否属于具体行政行为，可否纳入行政诉讼受案范围的意见》中也明确规定，交通事故责任认定行为不是具体行政行为，不能提起行政诉讼。
法律咨询：
网友：不服交通事故认定书可以不签字吗？
律师：有的当事人在发生交通事故后，对交警出具的交通责任认定书不服，所以，就拒绝签字。当事人签字与否，并不代表当事人对认定书的认可，这只是交警部门的一种送达方式。
