透 经 ２０１ ４ ０４ Ｌｉａ：ｍｈ￣！：氍娃０ 《 我国公司债券定价理论 分析与实证研究 ——基于结构化模型 王 鑫 ［内容提要］ 公司债券怍为一种融资工具，在宏微观两方面部有重要意义。本文通过对国外成熟的结构化模型定价理论的介绍和国内公 司债券的实证分析，达到了解公司债券定价原理的目的，以有助于融资者制定合理的公司债券条款、成功发行公司债券，也启示投资者投资 干一支有增长潜力企业发行的公司债券所具有的收益性。 （关键词］ 尘司债券债券定价结构化模型 我围真正意义上的公司债券自２００７年起开始发行 以来，将要获得巨大的发展已经是大势所趋。２０１２年共 在任一时点ｔ≤Ｔ，公司的价值等于公司证券价值之 和：Ｖ｜＝Ｓ ＋Ｐ 。 发行３５３只，实际发行总额４５９７３亿元，远高于２０１ １年 １６１只２３００．１亿元和２０１０年７４只１１０９．４亿元的水平， 年增长率超过１００％。随着公司债券的蓬勃发展，制约 其发展的各种理论和实践问题引起广泛关注，尤其是如 何决定和计算其合理价格。而解决这一问题，则需要一 公司的价值遵循几何布朗运动。 在债务到期日之前，公司不破产。 在到期日Ｔ，如果公司的价值不足以偿付债务的本 金，即Ｖ ＜Ｋ，则公司违约。在发生违约时，债券持有者比 债权持有者有优先权，因而可以获得公司的全部价 值Ｖ 。如果Ｖ ≥Ｋ，债券持有人获得全部债务本金Ｋ。 根据Ｂ—Ｓ看涨期权公式，Ｓｔ：ｖ Ｎ（ｄ ）一Ｋｅ－￣Ｔ－ｔ）Ｎ（ｄ ） 其中， ￣ｔ 个合理设定的公司债券定价模型。发达国家公司债券 市场已运行多年，国外学者已对公司债券的定价问题进 行过广泛而深入的研究，并通过实证研究发现，若发债 公司的资本结构并不复杂，对公司债券定价的更优选择 是结构化模型，而且结构化模型中的参数具有明确的经 ｄｌ： ：： １ ２ ｏ ｉ—ｔ ’ ｄ２： ｏｖ ｌ—ｔ √ 济含义，在能获得数据的前提下更便于估计。本文应用 结构化模型对我国的公司债券定价进行实证分析，从而 为国内这方面的进一步深入研究提供有价值的参考。 一式中，Ｖ 为ｔ时刻的公司价值；Ｋ为债务的本金；ｒ为 无风险利率；ｏ－ 为公司价值的波动率；Ｔ为到期期限；ｔ为 现在的时间。 、结构化模型 结构化模型最大的优点在于将定价与公司的经济 基础联系在一起，使模型在经济意义上得到支撑。 二、实证分析 Ｂｌａｃｋ＆Ｓｃｈｏｌｅｓ（１９７３）和Ｍｅｒｔｏｎ（１９７４）首先提出结 构化模型，所以该模型亦称ＢＳＭ模型。这里的“结构”是 指公司资本结构，即股权和债券的比例关系。 该模型假设市场是完全的，不考虑交易成本和税 考虑模型的适用条件和数据的可获得性，在我国目 前已发行上市的公司债券中进行筛选，剔除含有期权以 收，一公司总资产为Ｖ，股权价值为ｓ，发行了价值为Ｐ、 到期期限为Ｔ的零息债券，债务的本金为Ｋ。 ３２ 及担保的债券、短期融资债券等，最终选取金发科技股 份有限公司发行的０８金发债来研究公司债券定价。 ２００８年７月２４日，金发科技股份有限公司（代码 ６００１４３）按面值发行了公司债券：０８金发债（代码 １２２０１１），面值１００元，票面利率８．２％，每年付息一次，期 限５年，２０１３年７月２４日到期，发行总额１０亿元。 以２００９年第一季度末３月３１日的公司债券价值为 例，各项参数估计如下。 １．到期期限Ｔ—ｔ：定价日与到期日相距４．３２年。 ２．无风险利率ｒ：以到期日相同的交易所交易国债利 率２．０１％作为无风险利率的估计值，并将该年复利率转 化为连续利率，即Ｉｎ（１＋２．０１％）＝１．９９％。 ３．债券价值Ｋ：结构化模型建立在公司资本结构简 单即只有单一品种的负债，而且债务以不支付利息为基 础。因此需要结合实际，做一些简化的假设：由于在公 开的信息中只能得到公开发行债券的条款，因此，假设 公司所有债务都与公开发行的债券是同质的。对公开 发行债券的定价转为对总负债的定价，然后得出公开发 行债券的价值。对利息的处理过程是按利息支付期的 无风险利率贴现、每期利息现值加总、计算该总额在债 券到期日的终值，为３８６８３．１８９４万元。最后，将利息终 值与账面总负债之和３４２５ ８３．５０９万元作为债券价值。 ４．资产价值Ｖ ：对资产价值的估计有简单估计法、解 方程法和极大似然估计法。郭建新（２００９）以９只债券为 样本，比较用上述三种方法估计资产价值时得到的理论 价格与实际交易价格的差异大小，得出结论：在结构化 模型下，用简单估价法估计资产价值及波动率得出的定 价与实际交易价格的平均误差最小。 因此，本文使用简单估计法对资产价值进行估计， 即公司资产价值等于权益价值和债务价值之和。权益 价值可直接由股票市值观测到，为１１１９９９３万元，债务 价值因无法直接观测，用账面总负债代表，为３０３９００．３２ 万元。由此，资产价值估计值为１４２３８９３．３２万元。 ５．资产价值波动率 ：用股价的波动率代替。股价 波动率用最近９０天的历史收盘价序列进行估计。设 １＋１为观察次数；ｓ，为第ｉ个时间区间结束时变量的价 格，ｉ＝０，１，……ｎ； 为以年为单位的时间区间长度；令 Ｈｉ＝ｌｎ（ 一），ｕ 的标准差ｓ通常估计为。 广—■——————————一厂 ——————————— ——— ——— ＝√ ∑ 一 ）２或 Ｊ 一 。 ｆ Ｓ即为该段时间内股价日波动率。股票价格的年波 考 Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｅｃｏｎｏｍｙ 动率＝股票价格的日波动率× 琢 ，通常按 一年２５２个交易日计算。 以２００９年３月３１日起之前９０个交易日的股价收盘 价为样本，计算日波动率为０．０２６０９，年波动率为 ０．０２６０９× ：０．４１４２ 将这些数据带人模型中， ｌｎ（ Ｅ）十（ｒ＋ １ ０． ２）（７１ｆ） ｄ２＝ｄ１一（）－ √７１一ｔ＝１．３２５２２４７３ Ｓ ＝ Ｎ（ｄ１）一Ｋｅ一¨ ’Ｎ（ｄ２） １４２３８９３．３２ｘ０．９８５６—３４２５８３．５０９ｅ－１・９９％ｘ４・３２×０：．９０７５：１１１．８１（元） 该价格即为公司债券定价的理论结果，而０８金发 债当天实际收盘价为１０５．３８元，价差６．３４元。再如选定 ２００９年第三季度末的９月３０日，模型理论价格１１２．００ 元，实际价格１０４．３７元，价差７．６３元。 三、结论 用上述方法计算该证券自发行至到期日问各季末 的理论价格，并与０８金发债收盘价进行比较，得到下图。 ３００ ２ＳＯ ２００ １５０ １００ 一理论价值 ５０ ——实际收盘价 Ｏ 如上图所示，整体而言公司债券理论价值比实际价 值存在一个溢价，说明公司债券被市场有所低估。这是 因为，结构化模型的公司资产可交易等假设与现实不 符，本身即存在高估公司债券的价值；在参数估计中，无 风险利率等一些变量无法直接观测，只能对其进行替 代；此外，交易价格不仅取决于自身的理论价值，还受到 市场供求关系、同类其他证券价格、市场利率趋势、企业 发展前景和投资者个人等多方面因素的影响。 本文对公司债券定价的理论和实证分析，是一个学 习外国成熟理论经验并结合我国具体实际、在实践中不 断摸索的过程，为解决困扰我国已久的公司债券定价问 题提供新思路。 （作者单位：辽宁大学经济学院） 责任编辑：晓枫 ３３
