电动汽车充电站选址规划研究

包　蕴ꎬ左忠义ꎬ殷　巍ꎬ牛　帅ꎬ邹德龙

(大连交通大学交通运输工程学院ꎬ辽宁大连１１６０２８)

[摘　要]为了促进新能源汽车的发展ꎬ解决我国环境日益恶化与能源逐渐匮乏的问题ꎬ本文对电动汽车充电站布局选址进行了研究ꎮ以城市区域内电动汽车作为研究对象ꎬ建立了考虑充电站建设成本、运营成本以及用户充电成本最小化选址模型ꎮ采用权重改进的粒子群优化算法与Ｖｏｒｏｎｏｉ图的联合求解的方法进行选址ꎬ以新站址作为Ｖｏｒｏｎｏｉ图的生长点划分出每个充电站的服务范围ꎮ研究表明ꎬ粒子群优化算法与Ｖｏｒｏｎｏｉ图相结合的联合求解方式可以解决充电站站址选取的问题ꎮ[关键词]交通规划ꎻ充电站选址ꎻＶｏｒｏｎｏｉ图ꎻ改进粒子群优化算法ꎻ电动汽车

[中图分类号]Ｕ４９１　　[文献标志码]Ａ　　[文章编号]２０９５－７６０２(２０１８)０８－００４６－０５

电动汽车是一种集绿色、环保、便捷于一身的交通工具ꎬ它的优势在于其本身具有节能、环保等优点ꎮ在我国大范围的推广和运用电动汽车有利于解决我国能源短缺和环境污染等问题ꎬ而电动汽车充电站可以为电动汽车大规模快速发展提供保障和动能支撑ꎮ

在环境和资源的双重约束下ꎬ电动汽车具有节能和利于环保的两大优势ꎬ这使其快速发展成为传统耗能汽车的替代产品[１]ꎮ作为支持电动汽车发展与运营所必须的配套基础设施ꎬ电动汽车充电站为电动汽车的不仅要考虑其建站规模和服务范围的大小ꎬ还要考虑用户充电的便捷性[３]ꎮ针对电动汽车市场发展的重要运行提供了能源补给及维修等服务[２]ꎮ与专用停车场的规划建设不同ꎬ电动汽车充电站在布局规划过程中ꎬ性ꎬＨａｔｔｏｎＣＥ[４]提出了综合收费基础设施网络的建设ꎬ阐述了多种充电基础设施的建设规模和及其所针对的服务对象ꎬ给出充电基础设施满足的要求和条件ꎮＳｒｅｔｅｎＤａｖｉｄｏｖ[５]提出了一种基于充电可靠性和服务质量要求的随机优化模型ꎬ可用于电动汽车充电基础设施的长期发展规划ꎮ刘峰等[６]针对极小极大选址的问题ꎬ提出了一种协同粒子群优化算法的选址问题求解方案ꎬ解决了基本粒子群算法易早熟、不易收敛以及缺乏多样性的问题ꎬ并用实验证明了方法的实用性ꎮ

从现有研究来看ꎬ不论国内还是国外ꎬ均侧重电动汽车及充电站的发展及作用、电动汽车充电站的设置原则以及充电设施网络构建等方面的研究ꎬ缺少针对区域经济发展以及用户充电的便捷性来进行选址的研究ꎮ鉴于上述情况ꎬ本文提出了一种考虑充电站建设成本及用户充电成本的目标优化模型ꎬ并将其代入到具有全局寻优能力的粒子群优化算法中ꎮ研究成果对城市电动汽车充电站的布局和选址具有一定的实用价值ꎮ１　电动汽车充电站选址模型的建立１.１　计算流程

本文在考虑电动汽车充电站选址影响因素的基础上建立数学模型ꎬ并将其代入到粒子群算法中进行最优

站址的选取ꎬ具体计算流程如图１所示ꎮ

[收稿日期]２０１７－１２－０７

[作者简介]包　蕴(１９９２－)ꎬ女ꎬ硕士研究生ꎬ从事交通运输规划与管理研究ꎮ[通讯作者]左忠义(１９７２－)ꎬ男ꎬ教授ꎬ博士ꎬ从事交通运输规划与管理研究ꎮ

􀅰４６􀅰

图１　求解流程图

１.２　模型建立

１.２.１　电动汽车分布预测

城市内的车辆分布较为集中ꎬ大都分布在住宅区、办公区和商业区等地ꎬ城市区域内车辆(包括电动汽

车)的保有量与该城市的经济发展、土地利用情况以及人口数量等因素息息相关ꎮ现假设规划区域内共有电动汽车ＮＱ辆ꎬ小区Ｃ的电动汽车ＮＣ辆ꎬＮＣ计算公式如式(１)所示ꎮ

Ｒ

ＮＣ＝ｆｃｅｉｌæｃ􀅰ＮＱö.

èＲＱø

ç

÷

(１)

其中ꎬｆｃｅｉｌ(􀅰)为取整函数ꎻＲＱ表示规划区域内的人口总负荷ꎻＲｃ表示小区Ｃ的人口负荷ꎮ１.２.２　

为电动汽车充电的行驶距离ꎮ

电动汽车充电站选址模型

规定划分出的每个小区的几何中心为电动汽车充电的需求点ꎬ一个充电站内的需求点到该充电站的距离

本文主要考虑用户充电途中和等候充电的耗时成本以及充电站建设和运营成本两方面来建立选址模型:

ｍｉｎＺｃｏｓｔ＝ＦＣ１＋ＦＣ２＋ＦＣ３.

(２)

其中ꎬＺｃｏｓｔ表示电动汽车充电站的总成本ꎻＦＣ１、ＦＣ２、ＦＣ３分别表示电动汽车充电站建设成本和年运营成本、用户１.２.２.１　

充电途中年耗时成本、排队等候年时间成本ꎮ

充电站年建设成本和运营成本

监控系统等[７]ꎮ建设成本主要与充电站数量有关ꎬ数量越多ꎬ成本越高[８]ꎮ运行成本主要包括设备折旧费用、充电站工作人员费用、日常运营维护与管理费用等[９]ꎬ可按建设成本的一定比例取值ꎮ

ＦＣ１

ｒ０(１＋ｒ０)ｎ

＝∑(Ｔｊｃ(Ｍｊ)＋Ｔｊｓ(Ｍｊ))􀅰.

(１＋ｒ０)ｎ－１ｊ∈Ｊ

ＴｊｓＭｊ＝αＴｊｃ(Ｍｊ).

(３)(４)

年建设成本常指充电站在初始建设时期的基础设施建设费用和设备购置费用ꎬ包括配电系统、充电系统、

其中ꎬＪ表示充电站集合ꎬＭｊ表示充电站ｊ内设有的充电站数量ꎬｊ∈ＪꎻＴｊｃ(Ｍｊ)表示充电站ｊ的年建设成本函数ꎬ通常取决于充电站内充电站的数量ꎻＴｊｓ(Ｍｊ)表示充电站ｊ的年运行成本函数ꎬ一般按照建设成本一定比例核算ꎻｒ０表示贴现率ꎬ指将未来资产折算成现值的利率ꎻｎ为充电站的折旧年限ꎻα表示运营成本与建设成本之１.２.２.２　间的折算系数ꎮ

用户充电途中年耗时成本

３６５天计)表示为:

决定耗时成本的主要因素为用户从需求点到充电站所行使的距离ꎬ用户充电途中年耗时成本(一年以

ＦＣ２＝３６５β∑∑Ｎｉｔｉｊ.

ｉ∈Ｉｊ∈Ｊ

(５)􀅰４７􀅰

其中ꎬＩ表示需求点集合ꎻδ表示城市内出行时间成本系数ꎬ它能将时间成本转换为价值成本ꎻＮｉ表示需求点ｉ１.２.２.３　排队等候年时间成本

内的电动汽车数量ꎻｔｉｊ表示充电车辆从需求点到达充电站的时间ꎮ

每个电动汽车充电站都可被描述成一个排队系统ꎬ文献[１０－１１]将电动汽车充电系统归结成是Ｍ/Ｍ/Ｓ

模型ꎬ其进入充电站的过程符合泊松分布ꎬ而其充电过程服从负指数分布ꎮ但电动汽车在排队等待充电过程中对排队等候时间期望特别敏感ꎬ即待充车辆进入充电站后更关心排队等候时间ꎬ通常排队等候时间期望不应超过１０ｍｉｎꎮ

电动汽车用户排队等候时间期望:

ＭｊＰＭｊ＋１Ｐｚ

Ｗｑ＝.

δｊＭｊ!(Ｍｊ－Ｐ)２

(６)

电动汽车用户到站排队等候年时间成本计算公式为:

ｊ∈Ｊ

其中ꎬＷｑ表示电动汽车排队等候时间期望ꎻＰ表示充电机服务强度ꎻδｊ表示电动汽车的到达率ꎬＰｚ表示充电机１.３　

全部空闲的概率ꎻＷｊｑ表示充电站ｊ的排队等候时间期望ꎻｑ表示单车日快充概率ꎮ

约束条件

充电站间距不等式约束

ＦＣ３＝３６５β∑(Ｗｊｑ∑Ｎｉｑ).

ｉ∈Ｉ

(７)

１.３.１　１.３.２　

其中ꎬλｉｊ表示从需求点ｉ到充电站ｊ的非直线系数ꎻＤｐｑ为充电站ｐ到ｑ的直线距离ꎻＤｍｉｎ为充电站间最小距离ꎮ

需求点到充电站距离的不等式约束

λｉｊＤｐｑ≥Ｄｍｉｎꎬｐꎬｑ∈Ｊꎬｐ≠ｑ.λｊｉｄｉｊ≤ｄｍａｘꎬｄｉｊ≤ｒｉ.

(８)

{

ｊ∈Ｊꎬｉ∈Ｉ.(９)

其中ꎬｄｉｊ表示从需求点ｉ到充电站ｊ的空间直线距离ꎻｄｍａｘ为快充需求点到充电站的最大距离ꎻｒｉ为充电站的服１.３.３　２　务半径ꎮ

系统稳定性不等式约束

δｊ<μＭｊ.(１０)

其中ꎬμ表示充电机的平均服务速率ꎮ

案例分析

本文以大连市沙河口区为例进行充电站的选址规划ꎮ沙河

４８.３２平方千米ꎬ管辖９个事处、８９个社区居民委员会ꎮ根据沙河口区街道的划分ꎬ本文将其划分成９个交通小区ꎬ并在每个区域内选出一个合适的充电站站址ꎮ大连市沙河口区街道划２.１　

分如图２所示ꎮ

相关参数的设定

口区是辽宁省大连市的一个市辖区ꎬ位于大连市区西部ꎬ总面积

域电动汽车总数ＮＱ＝５１９ꎬ贴现率ｒ０＝０.０８ꎬ折旧年限ｎ＝２０年ꎬ折算系数α＝０.１ꎬ出行时间成本系数β＝３０元/ｈꎬ单车日快充概率ｑ＝０.０５ꎬ非直线系数λｉｊ＝１.２ꎬ充电站服务半径ｒｉ＝３ｋｍꎮ０􀆰９ꎬ最大迭代次数为２０００次ꎮ２.２　

优化结果

图２　

大连市沙河口区街道划分图

在模型计算时ꎬ相关参数如下:区域总人口ＲＱ＝６５９０１５ꎬ区

权重改进的粒子群算法中参数如下:粒子种群数为２４ꎬ学习因子ｃ１＝ｃ２＝２ꎬ惯性权重的范围为０.４~

在以街道划分的每个区域内随机选取６个需求点ꎬ根据式(１)(２)的模型运用粒子群优化算法计算出沙

􀅰４８􀅰

河口区布局和选址结果ꎬ如表１所示ꎮ

表１　各区域电动汽车及充电机配置数量

充电站编号

１２３４５６７８９

街道名称中山公园街道白山路街道星海湾街道南沙河口街道马栏街道李家街道兴工街道春柳街道黑石礁街道

人口(Ｒｃ)８３２４３４１５４２５５３２３７９７９６７９５３６６９２５２８１４８７７９３７５８９４６１

电动汽车数量(ＮＣ)

６５３３４４６３６３５５６４６２７０

充电机数量(Ｍｊ)

９５６８８７９８９

充电站最优位置坐标

(０.６９ꎬ４.７２)(０.４０ꎬ１.７０)(２.３８ꎬ０.７５)(４.７６ꎬ０.４８)(２.８６ꎬ２.８３)(３.４２ꎬ４.７０)(４.０４ꎬ７.４９)(２.３８ꎬ４.２２)(１.７９ꎬ９.０４)

　　充电站服务范围如图３所示ꎮ图３中虚线内部为此次研究区域—沙河口区ꎬ①~⑨代表９个充电站的站址ꎬ内部黑色实线代表Ｖｏｒｏｎｏｉ图凸边形的边界ꎬ凸边形表示充电站的服务区域ꎮ可见充电站站址分布均匀ꎬ临近服务区域重心ꎬ且服务区域划分明确ꎬ能够有效地解决充电站选址规划问题ꎮ这里需要说明的是ꎬ已选取的充电站站址仅为计算所得到的结果ꎬ在实际建站时还应考虑土地实际使用性质ꎬ即是否适宜建立电动汽车充电站ꎬ若所选站址内不允许建立充电站ꎬ则应对充电站站址进行微调ꎬ考虑相关影响因素进行二次选址ꎬ这也是今后研究的一个思路方向ꎮ

充电站相关成本的计算如表２所示ꎮ由表２可知ꎬ由于不同区域内需求点位置、人口与经济情况等不同ꎬ从而建站费用、运营成本、途中年耗时成本和年排队等候时间成本也不同ꎮ其中建设成本是总成本的主要影响因素ꎬ充电机设置越多ꎬ其建设成本和运营济较发达地区其建设成本和运营成本都较高ꎮ

表２　充电站优化结果

充电站编号１２３４５６７８９

充电机数量(台)９５６８８７９８９

建设成本(万元)５２７３８７４２２４９２４９２４５７５２７４９２５２７

年运营成本(万元)５２.７０３８.７０４２.２０４９.２０４９.２０４５.７０５２.７０４９.２０５２.７０

图３　沙河口区充电站站址及服务区域划分

成本越高ꎬ对应总成本就越高ꎮ而充电机的设置台数主要由该区域内人口及电动汽车数量来决定ꎬ因此在经

途中年耗时成本(万元)

２.１７１.６８２.４２２.６８４.４９２.３０４.４２３.３１４.４１

年排队等候时间成本(万元)

３.５４１.５０１.２６３.３７３.３７３.３７３.５８８.６６３.３９

合计５８１.８９４２８.０５４６６.７８５４３.９８５４５.７９５０５.５３５８４.１４５４５.２６５８４.１３

􀅰４９􀅰

３　结语

本文以大连市沙河口区作为选址对象ꎬ分别对其９个街道进行了电动汽车充电站的布局和选址ꎬ沙河口

区属于大连市的核心区ꎬ经济较发达ꎬ因而本文在选址时主要考虑了其经济发展情况、人口数量以及用户充电过程的便捷性ꎬ使充电站的建设和运营成本以及电动汽车用户的充电成本最小ꎮ将得出的站址作为Ｖｏｒｏｎｏｉ图的基础点ꎬ划分出了９个充电站的服务范围ꎮ本文的选址模型符合沙河口区实际情况ꎬ验证了改进权重的粒子群算法在选址这一课题中的有效性ꎬ且证明了Ｖｏｒｏｎｏｉ图具有划分充电站服务范围的能力ꎮ寻求充电站内充电机的科学配置方法ꎬ在满足用户充电需求的情况下尽量减少充电站的成本支出是今后研究的重点ꎮ

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ＳｔｕｄｙｏｎＳｉｔｅＳｅｌｅｃｔｉｏｎＰｌａｎｎｉｎｇｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃＶｅｈｉｃｌｅＣｈａｒｇｉｎｇＳｔａｔｉｏｎ

(ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ＆ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＤａｌｉａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＤａｌｉａｎＬｉａｏｎｉｎｇ１１６０２８ꎬＣｈｉｎａ)

ＢＡＯＹｕｎꎬＺＵＯＺｈｏｎｇ－ｙｉꎬＹＩＮＷｅｉꎬＮＩＵＳｈｕａｉꎬＺＯＵＤｅ－ｌｏｎｇ

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｐｒｏｍｏｔｅｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｅｗｅｎｅｒｇｙｖｅｈｉｃｌｅｓꎬｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｗｏｒｓｅｎｉｎｇｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｅｎｅｒｇｙｓｈｏｒｔ￣ａｇｅｉｎＣｈｉｎａꎬｔｈｅｓｉｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｃｈａｒｇｉｎｇｓｔａｔｉｏｎｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ｕｓｉｎｇｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅｓｉｎｕｒｂａｎａｒｅａｓａｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｂ￣ｊｅｃｔｓꎬｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｃｈａｒｇｉｎｇｓｔａｔｉｏｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｃｏｓｔꎬｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｓｔａｎｄｕｓｅｒｃｈａｒｇｉｎｇｃｏｓｔｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.ＵｓｉｎｇｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｊｏｉｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍꎬｔｈｅｎｅｗｓｉｔｅｗａｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｇｒｏｗｔｈｐｏｉｎｔｏｆＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｔｏｄｉｖｉｄｅｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｓｃｏｐｅｏｆｅａｃｈｃｈａｒｇｉｎｇｓｔａｔｉｏｎ.ＴｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍｃａｎｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｌｏｃａｔｉｏｎｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｃｈａｒｇｉｎｇｓｔａｔｉｏｎ.ｅｌｅｃｔｒｉｃｖｅｈｉｃｌｅ

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｒａｆｆｉｃｐｌａｎｎｉｎｇꎻｃｈａｒｇｉｎｇｓｔａｔｉｏｎｓｉｔｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎꎻＶｏｒｏｎｏｉｄｉａｇｒａｍꎻｉｍｐｒｏｖｅｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻ

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