高中数学同步学案
前言
2015年5月《上海市高中数学学科课程标准调整意见》出版之后，面对“课程整合热”，高中数学课程将如何调整与整合？上海市复兴高级中学有锦囊妙计：“高结构设计、低结构实施”。
高低结构结合就是“眼里有目标，手中显智慧”，其实和“胸中有成竹，笔下起烟云”的意思是相通的。高结构设计，是指教学的目标、推进的层次、达成的效果这些要素都要有充分的教学预设。既要关注学生的认知规律，更要注重学科知识的内在脉络、突出知识的有序性和内在逻辑关系。低结构实施，是在预设基础上的具体课堂教学，突出学生在课堂学习中的主体地位，给学生充分自主学习的时空，让教师和学生、学生和学生之间产生思维的互动。高低结合，张弛有度，收放得法，才能保障学生学科素养丰厚扎实，给学生个性、潜能发现与发展的空间。
复兴高级中学是虹口区排名第一的市实验性示范性高级中学，学生来自上海市的各个地区，甚至还有来自于地区的学生，所以学生们的初中数学基础差异巨大。为了更有效地开展高中数学教学工作，我们进行了“插入式”的初高中数学知识衔接教学，即将衔接内容按高中数学知识体系，先后插入到各个章节的学习之前，帮助学生有效地完成初高中的衔接。同时，为了合理地完成《上海市高中数学学科课程标准调整意见》中的新增教学内容，而又不影响高三的复习进度，我们将新增教学内容按学生的认知能力，分别插入到各个相关章节。
根据教学大纲，参照近年高考数学考纲要求，本同步学案包括五个环节：
『知识回顾』总结了本课时的知识点和设计的通性、通法，以期学生弄清各个概念的内涵和外延，
掌握以知识为载体，用通性、通法正确解答数学问题的要诀。
『热身预习』通过课前的热身预习，做好第一轮复习前的基本知识的准备工作。
『精解例题』概括了本课时内容有关的经典题型，以期通过有限的例题，教会学生处理问题的一
般方法。
『双基达标』提供适量的课后练习，以期学生能通过训练达到“一切尽在掌握”的境界。『能力提升』提供最近五年上海高考、一模、二模、三模以及各校联考的相关真题，并且按难度
单调递增，在检测学生第一轮复习的成果的同时，进行查漏补缺，明确命题的最新动向。
上海市复兴高级中学陈 频 2015年10月
高三数学第一轮双基复习
第一章集合和命题
第1课时-集合的概念与运算--------------------------------------------------------------------------------（第2课时-命题与充要条件-----------------------------------------------------------------------------------（
1 ）8
）
第二章不等式的基本性质和解不等式
第1课时-不等式的基本性质--------------------------------------------------------------------------------（第2课时-不等式的解法（一）-----------------------------------------------------------------------------（
1419
））））
第3课时-不等式的解法（二）-----------------------------------------------------------------------------（ 24第4课时-基本不等式与恒成立问题-----------------------------------------------------------------------（ 30
第三章函数的基本性质
第1课时-函数的概念-----------------------------------------------------------------------------------------（ 39第2课时-函数的奇偶性--------------------------------------------------------------------------------------（第3课时-函数的单调性--------------------------------------------------------------------------------------（第4课时-函数的零点和反函数-----------------------------------------------------------------------------（第5课时-函数的周期性和对称性--------------------------------------------------------------------------（第6课时-函数的最值和值域--------------------------------------------------------------------------------（第7课时-函数的图像-----------------------------------------------------------------------------------------（
4551577281
）））））））
第四章基本初等函数
第1课时-二次函数与耐克函数-----------------------------------------------------------------------------（第2课时-幂函数-----------------------------------------------------------------------------------------------（第3课时-指数与指数函数-----------------------------------------------------------------------------------（第4课时-对数与对数函数-----------------------------------------------------------------------------------（第5课时-指数方程与对数方程-----------------------------------------------------------------------------（第6课时-函数建模--------------------------------------------------------------------------------------------（
9196101106111116
））））））
第五章平面向量和复数
第1课时-平面向量的概念----------------------------------------------------------------------------------（ 120第2课时-平面向量的数量积-------------------------------------------------------------------------------（ 128第3课时-复数与实系数一元二次方程-------------------------------------------------------------------（ 137
）））
第六章三角比和三角函数
第1课时-三角比（一）--------------------------------------------------------------------------------------（第2课时-三角比（二）--------------------------------------------------------------------------------------（第3课时-解斜三角形-----------------------------------------------------------------------------------------（第4课时-三角函数的性质-----------------------------------------------------------------------------------（第5课时-三角函数的图像-----------------------------------------------------------------------------------（第6课时-反三角函数与三角方程--------------------------------------------------------------------------（
第七章数列和数列的极限
第1课时-数列的概念-----------------------------------------------------------------------------------------（ 第2课时-等差数列--------------------------------------------------------------------------------------------（第3课时-等比数列--------------------------------------------------------------------------------------------（第4课时-数列的通项-----------------------------------------------------------------------------------------（第5课时-数列的求和与数列的极限-----------------------------------------------------------------------（
第八章解析几何
第1课时-直线方程--------------------------------------------------------------------------------------------（
第2课时-曲线与方程-----------------------------------------------------------------------------------------（ 第3课时-圆-----------------------------------------------------------------------------------------------------（第4课时-椭圆--------------------------------------------------------------------------------------------------（
第5课时-双曲线-----------------------------------------------------------------------------------------------（ 第6课时-抛物线-----------------------------------------------------------------------------------------------（
第九章立体几何
第1课时-空间直线与平面-----------------------------------------------------------------------------------（第2课时-多面体与旋转体-----------------------------------------------------------------------------------（第3课时-立体几何综合题-----------------------------------------------------------------------------------（
第十章排列组合、二项式定理和概率统计
第1课时-排列组合与二项式定理--------------------------------------------------------------------------（ 第2课时-概率统计--------------------------------------------------------------------------------------------（
145）150）157）165）172）178
）
184）190）198）205
）
211）
219
）226）233）240
）251）262
）
271）283）295
）
303）
311）
