2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题(四)含答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果代数式A．x≥0 A．2

x有意义，那么x的取值范围是（ ） x1 B．x≠1 C．x＞0

B．－2

C．1

D．x≥0且x≠1 D．－1

2．若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（ ）

3．在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

36 24．下列运算正确的是（ ） A．255

B．43271

C．1829

D．245．如图1，在平行四边形ABCD中，已知AB＝5，AD＝2，DE平分∠ADC交AB于E，则BE的值为（ ） A．3

B．2.5

C．3.5

D．2

6．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，∠ADC＝120°，则A、C两点之间的距离为（ ）

153 B．7.5 C．15 D．103 27．已知a、b、m分别是矩形的两条邻边的长及一条对角线的长，则下列四组值中正确的是（ ）

A．

A．a＝3、b＝4、m＝4 C．a＝5、b＝13、m＝12 A．6

B．a＝2、b＝3、m＝4 D．a＝6、b＝8、m＝10 C．8 C．1

D．5 D．－1或3

8．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．若AE＝2，EF＝3，则AC的长（ ）

B．7 B．3

9．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m的值是（ ） A．－1

10．如图所示，观察图形

S1、S2、„„分别是直角三角形的面积，求S12＋S22＋„„＋S102的值为（ ） A．40

B．

55 4 C．50 D．

33 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．化简x11x＝___________

12．等边三角形边长为2，一边上的高为___________

13．一组数据4、6、6、6、5、5、10中，这组数据的中位数是___________，众数是___________，平均数是___________

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，E为BC的中点，F在AB上，且BF＝2AF，则四边形AFEC的面积为___________

x y 3 7 4 9 0 m

15．已知y是x的一次函数，下表列出了x与y的部分对应值，则m＝___________

16．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3．若l1与l2的距离为5，l2与l3的距离为7，则Rt△ABC的面积为___________ 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知直线y＝kx－3经过点M(2，1)，求此直线与x轴、y轴的交点坐标

18．（本题8分）如图，在□ABCD中，E、F两点在对角线BD上，AE∥CF，求证：AE＝CF

19．（本题8分）甲、乙两班参加学校举行的数学竞赛，两班参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分），依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表

(1) 在图1中“7分”所在扇形的圆心角等于 (2) 请你将图2中统计图补充完整

(3) 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好

20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，BC∥x轴，点B的坐标为(－3，1)

(1) 画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

(2) 直接写出以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积__________

21．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，E在BC上 (1) P在BD上，已知PA＝PE，求证：PA⊥PE

(2) T不在BD上，CT＝13，已知TB＝14，BC＝15，求S△TBC

22．（本题10分）某校校园超市老板到批发市场中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍．考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系式如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元 (1) 根据图象，求y与x之间的函数关系式 (2) 求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价

(3) 若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元

23．（本题10分）如图1，P为正方形ABCD边上任一点，BF⊥AP于点F，在FP上取点E，使FE＝AF，连接BE (1) 求证：BE＝BC

(2) 如图2，∠CBE的平分线BN交AP延长线于N点，连接DN、CN，求证：NB－ND＝2NC (3) 在(2)的条件下，若BN交CD于点Q，当DP＝CQ时，求∠AEB的度数

24．（本题10分）如图1，直线y＝－x＋4交坐标轴于A、B，直线y＝0.5x－0.5交y轴于C，交直线AB于点D (1) 求△ACD的面积

(2) 平行于y轴的直线x＝m分别交直线AB、CD于E、F，若EF＝6，求m的值

(3) 如图2，对于y轴负半轴上任意一点P，是否存在一条确定的直线，此直线总有一点M，使得△MPB（点B、P、M按顺时针方向标识）是以点P为直角顶点的等腰直角三角形；若存在，请求确定的直线的解析式，若不存在，请说明理由

2016年勤学早八年级数学下册期末考试模拟试题（四）

参

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 1 D 2 D 3 C 4 D 5 A 6 D 7 D 8 B 9 B 10 B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．0 14．2

12．3 15．1

13．6、6、6 16．37

三、解答题（共8题，共72分） 17．解：与x轴的交点为(18．解：略

19．解：(1) 144°；(2) 得8分的人数为3人

(3) 甲校的平均分为8.3分，中位数为7

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上 判断，乙校的成绩较好

3，0)，与y轴的交点为(0，－3) 2

20．解：(2) 73 21．证明：(1) 连接PC

∵PC＝PA＝PE

∴∠PEC＝∠PCE＝∠PAB ∵∠PEC＋∠PEB＝180° ∴∠PAB＋∠PEB＝180°

在四边形ABEP中，∠ABC＋∠APE＝180° ∴∠APE＝90° ∴PA⊥PE

(2) S△TBC＝84（一个基本结论） 22．解：(1) y＝－x＋300

(2) 当x＝120时，y＝180

设甲品牌进货单价是a元，则乙品牌的进货单价是2a元 120a＋180×2a＝7200，a＝15 ∴乙品牌的进货单价是30元

(3) 设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货(300－m)个

15m30(m300)6300，解得180≤m≤181 4m9(m300)1795∵m为整数 ∴m＝180、181 共有两种进货方案：

方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌进货120个，获利为1800元 方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌进货119个，获利为1795元 23．证明：(1) BF为线段AE的垂直平分线

∴BE＝AB＝BC

(2) ∵BN为∠CBE的平分线 ∴∠EBN＝∠CBN 又∠ABF＝∠EBF ∴∠FBN＝45°

∴△BFN为等腰直角三角形 又△BNC≌△BNE（SAS） ∴∠BNC＝∠BNE＝45° 过点C作CM⊥CN交BN于M ∴△CMN为等腰直角三角形 ∴△CDN≌△CBM（SAS）

∴NB－ND＝NB－BM＝MN＝2NC (3) ∵DP＝CQ

∴△ADP≌△BCQ（SAS） ∴∠APD＝∠BQC ∴∠NPQ＝∠NQP ∴NP＝NQ ∴NA＝NB

∴∠BAE＝∠BEA＝67.5° 24．解：(1) C(3，1)，S△ACD＝

27 411m 22(2) 当x＝m时，y1＝－m＋4，y2＝∴EF＝|y1－y2|＝|(3) 设P(0，a)

根据三垂直，得M(－a，4＋a) ∴点M在直线x＋y＝4上 即直线的解析式为y＝－x＋4

39m|＝6，m＝－1或7 22