实验四 无源和有源滤波器
实验性质：验证性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2 一、 实验目的
1、 了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性 2、 分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性 二、仪器设备
1、 信号与系统实验箱 2、 双踪示波器。 三、原理说明
1、 滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
2、 根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率ωc称为截止频率或称转折频率。图4-1中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。
图4-1 各种滤波器的理想频幅特性
四种滤波器的实验线路如图4-2所示：
(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器
(c) 无源高通滤波器 (d)有源高通滤波器
(e)无源带通滤波器 (f)有源带通滤波器
(g)无源带阻滤波器 (h)有源带阻滤波器
图4-2 各种滤波器的实验线路图
3、图4－3所示，滤波器的频率特性H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示
H(j)u2A()() （4－1） u1式中A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。它们都可以通过实验的方法来测量。
＋ ＋ U. 1滤波器 U.2 － － 图4-3 滤波器 四、预习要求
1、 为使实验能顺利进行，做到心中有数，课前对教材的相关内容和实验原理、目的与要求、步骤和方法要作充分的预习（并预期实验的结果）。
2、 推导各类无源和有源滤波器的频率特性，并据此分别画出滤波器的幅频特性曲线 3、在方波激励下，预测各类滤波器的响应情况。 五、 实验内容及步骤
1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，
2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。 （1）测试RC无源低通滤波器的幅频特性。
用图4-2-1（a）所示的电路，测试RC无源低通滤波器的特性。实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10HzU1恒定不变）。表一： F(Hz) U1(V) U2(V)
无源低通滤波器实验数据
ω0=1/RC (rad/s) f0=ω0/2π (Hz) 输入电压/v 输入电压/v 频率/HZ 30 30 76 30 30 118 30 30 30 30 30 30 30 29.8 29.6 29.5 29.4 29 28.8 27.6 24 18.6 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 124 134 147 176 245 303 401 447 730 842 933 1034 1416 2290 4258 7310 无源低通滤波器1.21输出/输入0.80.60.40.20020004000频率60008000
无源低通滤波器（2）测试RC有源低通滤器的幅频特性 实验电路如图4-2-1（b）所示。
取R＝1K、C＝0.01uF、放大系数K＝1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。
表二： F(Hz) U1(V) U2(V)
有源低通滤波器实验数据
ω0=1/RC (rad/s) f0=ω0/2π (Hz) 输入电压/v 输入电压/v 频率/HZ 30 30 63 30 30 134 30 30 1562 29.6 30 1700 29.2 30 2240 29.2 30 2718 28.8 30 3243 28.4 30 3971 27.6 30 4798 25.6 30 6837 24.4 30 7903 23.2 30 8814 20.8 30 10932 有源低通滤波器1.21输出/输入0.80.60.40.2005000频率
有源低通滤波器10000150003、分别测试无源、有源HPF、BPF、BEF的幅频特性。实验步骤、数据记录表格及实验内容，自行拟定。（根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。对于同类型的无源和有源滤波器幅频特性，要求绘制在同一坐标纸上。以便比较，计算出各自特征频率、截止频率和通频带。）
4、研究各滤波器对方波信号或其它非正弦信号输入的响应（选做，实验步骤自拟）。
六、思考题
1、试比较有源滤波器和无源滤波器各自的优缺点。
2、各类滤波器参数的改变，对滤波器特性有何影响。
七、注意事项
1、在实验测量过程中，必须始终保持正弦波信号源的输出（即滤波器的输入）电压U1幅值不变，且输入信号幅度不宜过大。
2、在进行有源滤波器实验时，输出端不可短路，以免损坏运算放大器。
实验完成时间： 年 月 日
