青 岛 科 技 大 学 二○一七年硕士研究生入学考试试题 考试科目：数据结构 注意事项：1．本试卷共 三 道大题（共计22 个小题），满分 150 分； 2．本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划； 3．必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。 ﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡﹡ 一． 选择题(每题2分，共30分) 1． 数据结构通常是研究数据结构的（ ）以及它们的操作。 A）理想与逻辑 B）存储和抽象 C）理想和抽象 D）逻辑结构和存储结构 2．指出下面程序段的时间复杂度（ ）。 i=1; While(inext=P; P->next=S; B）S->next=P->next; P=S; C）S->next=P->next; P->next=S; D）P->next=S; S->next=P; 7．具有n个叶子结点的哈夫曼树，所有结点个数为（）。 A）2n B） 2n+1 C） 2n-2 D） 2n-1 8．一棵深度为K的完全二叉树至少有( )结点。 kk-1 k-1 k+1A）2+1 B） 2C） 2-1 D） 2 9． 平面上有五个点A(5,3),B(3,5),C(2,1),D(3,3),E(5,1)。以这五点作为完全图G的 点，每两点之间的距离是图G中对应边的权值。以下哪条边不是图G的最小生成树中的（）。 第 1 页（共3页） A）EA B） AD C）DE D）BD 10． 二叉树T的层次遍历序列为A B C D E F G H I，已知A是C的父结点，D是G的父结点，F是I的父结点，树中所有结点的最大深度为3（根结点深度设为0），可知F的父结点为（）。 A） B B） E C） D D） C 11．设栈的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f,g依次进栈，以下出栈序列不可能出现的是（）。 A）a,b,c,e,d,f,g B）g,e,f,d,c,b,a C）b,c,a,f,e,g,d D）d,c,f,e,b,a,g 12．一个n阶对称矩阵，如果以行或列为主序存入内存，则容量为（）。 A) n*n B) n*n/2 C) n*(n+1)/2 D) (n+1)*(n+1)/2 13．n个顶点的强连通图至少有( )条边，其形状是（）。 A)n*（n-1)，树状 B)n+1，有回路 C) n-1，无回路 D)n，环状 14．若用冒泡法对序列(10,14,26,29,41,52)从大到小排序，则需要进行（）次比较。 A) 3 B) 15 C) 10 D)25 15．具有12个关键字的有序表，若查找每个元素的概率相同，进行二分查找的平均查找长度为( )。 A)4 B)2.5 C)3.1 D)5 二．应用题（60分） 1．（15分）什么是最优树？假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。 ① 试为这8个字母设计赫夫曼编码。 ② 试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。 ③ 对于上述实例，比较两种方案的优缺点。 2.（15分）什么是关键路径？什么是关键活动？试对下图所示的AOE-网： ① 求这个工程最早可能在什么时间结束； ② 求每个活动的最早开始时间和最迟开始时间； ③ 确定哪些活动是关键活动 3．（15分）假设线性表的关键字集合为key={32,75,31,63,48,94,25,47,18,70},散列地址空间为HT[11]，若采用除留余数法构造散列函数和链地址法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，并求出等概率下查找成功的平均查找长度。 4. (15分)阅读以下算法： ①该算法是什么样排序算法；该算法待排序记录的存储结构是什么？ ②简述该排序算法的思想； ③设待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16*，20，6，18}，试写出使用该排序方法，每趟排序结束后关键字序列的状态； 第 2 页（共3页） void Sort ( SqList &L ) { for ( i = 2; i <= L.length ; ++i ) { L.r[0] = L.r[i]; low = 1 ; high = i-1 ; while ( low <= high ) { m = ( low + high ) / 2 ; if ( L.r[0].key < L.r[m]. key ) high = m -1 ; else low = m + 1; } for ( j=i-1; j>=high+1; - - j ) L.r[j+1] = L.r[j]; L.r[high+1] = L.r[0]; } } // Sort 三．算法设计题（60分） 1.（20分）已知head是指向带头结点的单链表的头指针，试编写以下算法： ①统计单链表中结点个数的算法； ②删除单链表中值为x的算法； 2．（20分）设以二叉链表作为二叉树的存储结构，写出如下算法： ①用先序遍历的方法，统计二叉树中度为1的结点的个数； ②用层次遍历的方法，统计二叉树中度为1的结点的个数； 3．（20分）写出如下算法： ①创建一个有向图邻接表的存储结构的算法； ②写出利用该存储结构实现对有向图进行拓扑排序的算法； 第 3 页（共3页）
