厦门市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列事件中，是必然事件的是（ ） A . 我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B . 掷一枚均匀硬币，正面一定朝上 C . 打开电视机，正在播放动画片 D . 每周的星期日一定是晴天
2. （2分） 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为1的概率为（ ）
A .
B . C . D .
3. （2分） 一个均匀的立方体六个面上分别标有1，2，3，4，5，6，下图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的0.5的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
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4. （2分） (2020九下·深圳月考) 以下说法正确的是（ ）
A . 小明做了 次掷图钉的实验，发现 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 点
D . 对于一元二元方程
都在反比例函数
图象上，且 ，若
则
；
则方程的两个根互为相反数
5. （2分） 下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
6. （2分） (2018九上·罗湖期末) 下列命题中，属于假命题的是（ ） A . 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 抛物线y=y2-20x+17的开口向上
D . 在一次抛掷图钉的试验中，若钉尖朝上的频率为3／5，则钉尖朝上的概率也为3／5 7. （2分） 下列说法错误的是（ ） A . Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5 B . 极差能反映一组数据的变化范围
C . 经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2） D . 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 8. （2分） (2014·百色) 在下列叙述中： ①一组对边相等的四边形是平行四边形； ②函数y= 中，y随x的增大而减小； ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ④有不可能事件A发生的概率为0.0001． 正确的叙述有（ ） A . 0个 B . 1个
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C . 2个 D . 3个
9. （2分） (2018·宜宾模拟) 已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则 ＜ ；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） (2017八下·滦县期末) 如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
二、 填空题 (共10题；共10分)
11. （1分） (2018·北部湾模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC=60°，∠AEF=120°，AB=4，则EF可能的整数值是________．
12. （1分） (2019九上·阳东期末) 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________.
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13. （1分） (2017九上·吴兴期中) 如图，在4×4的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，以点A、点B为顶点，再从C、D、E、F四点中任取一点作为第三个顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是________．
14. （1分） (2020·青白江模拟) 如图，已知⊙O的两条直径AB、EF互相垂直，AC＝BD ， 对的圆心角都为120°，且
＝
．现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在
＝________．
和 和
所 所围
封闭区域内的概率为P1 ， 针尖落在⊙O内的概率为P2 ， 则
15. （1分） (2020·高新模拟) 如图，在等边△ABC内任取一点D，连接CD，BD得到△CDB，如果等边△ABC内每一点被取到的可能性都相同，则△CBD是钝角三角形的概率是________．
16. （1分） (2019七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：①
的立方根是
②要调查一批灯泡的使
用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知
,作
,则
.其中假命题的序号为________．
与其内部一点 ,过 点作
17. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km ）随时间t（min）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．
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18. （1分） (2017九上·渭滨期末) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为________．
19. （1分） (2017八下·滦县期末) 为鼓励节约用水，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t以内（包含10t）的用户，收水费a元/t，一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b＞a）收费，设一户居民用水x t，应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水________吨．
20. （1分） (2017八下·滦县期末) 如图，矩形ABCD的面积为20cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________．
三、 解答题 (共6题；共59分)
21. （5分） 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
22. （15分） (2017八下·滦县期末) 学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
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（1） 求该班共有多少名学生；
（2） 求出该班“步行”的人数并在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3） 如果小明所在年级共计600人，请你根据样本数据，估计一下该年级步行上学的学生人数是多少． 23. （10分） (2017八下·滦县期末) 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（a，4）在第一象限内，一过原点的直线y=2x与直线BD、直线AC同时过点P，直线BD交y轴于点D，且线段AO=2．
（1） 求△AOP的面积；
（2） 若S△BOP=3S△AOP ， 求直线BD的解析式．
24. （5分） (2017八下·滦县期末) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．
25. （15分） (2017八下·滦县期末) 根据题意，解答下列问题：
（1） 如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
（2） 如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（﹣2，﹣1）
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之间的距离；
（3） 如图③，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是平面直角坐标系内的两点，请你利用图③构造直角三角形，并直接写出P1P2的长度（用含有x1 ， x2 ， y1 ， y2的代数式表示）．
26. （9分） (2017八下·滦县期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1） 求证：PC=PE；
（2） 图1中与∠EAP相等的角是________和________，则可求∠CPE=________°；
（3） 如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°，连接CE，请直接写出∠CPE=________°．
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参
一、 选择题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、
15-1、 16-1、 17-1、
18-1、 19-1、 20-1、
三、 解答题 (共6题；共59分)
21-1
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、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
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24-1、
25-1、
25-2、
第 10 页 共 11 页
25-3、
26-1、
26-2、26-3、
第 11 页 共 11 页
