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2 磁感应强度
[学科素养与目标要求]
物理观念：1.理解磁感应强度的概念，知道磁感应强度是描述磁场的强弱和方向的物理量.2.理解磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位． 科学思维：会用磁感应强度的定义式进行有关计算．
实验探究：通过实验、类比和分析，寻找描述磁场强弱和方向的物理量：磁感应强度．
一、磁感应强度的方向 1．磁感应强度
描述磁场的强弱和方向的物理量，用符号“B”表示． 2．磁感应强度的方向
小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称磁场的方向． 二、磁感应强度的大小
1.电流元：在物理学中，把很短一段通电导线中的电流I与导线长度L的乘积IL叫做电流元． 2．磁感应强度：将电流元IL垂直放入磁场，它受到的磁场力F与IL的比值叫磁感应强度． (1)定义式B＝.
N(2)磁感应强度的单位：在国际单位制中的单位是特斯拉，简称特，符号是T.1 T＝1 .
A·m
FIL
1．判断下列说法的正误．
(1)磁感应强度是矢量，磁感应强度的方向就是磁场的方向．(√) (2)磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极受力的方向都相同．(√) (3)通电导线在磁场中受到的磁场力为零，则说明该处的磁感应强度为零．(×) (4)磁感应强度的大小与电流成反比，与其受到的磁场力成正比．(×)
2．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受力为0.28 N，则磁感应强度大小为 T. 答案 0.56 专业.
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一、磁感应强度的方向
在电场中用电场强度描述电场的强弱和方向，在磁场中用什么物理量描述磁场的强弱和方向？该物理量的方向是如何规定的？
答案 用磁感应强度描述磁场的强弱和方向，物理学规定小磁针静止时N极所指的方向为磁感应强度的方向．
磁场方向应描述为该点的小磁针N极受力方向或静止时N极所指的方向，而不能说是小磁针的受力方向．磁场的方向可有以下四种表述方式： (1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向． (2)小磁针静止时S极所指的反方向，即S极受力的反方向． (3)磁感应强度B的方向． (4)磁感线的切线方向(下节学习)．
例1 关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是( ) A．磁感应强度的方向就是小磁针N极所指的方向
B．磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极的受力方向一致 C．磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定 D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点磁感应强度的方向就会发生变化 答案 B
解析 磁感应强度的方向，是小磁针N极的受力方向，也是小磁针静止时N极所指方向，A错误，B正确；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误． 二、磁感应强度的大小
如图所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的，将一根直导线悬挂在磁铁的两极间，有电流通过时导线将摆动一个角度，通过摆动角度的大小可以比较磁场力的大小，分别接通“2、3”或“1、4”可以改变导线通电部分的长度，电流由外部电路控制． 专业.
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(1)接通1、4(保持导线通电长度不变)，当电流增大时，悬线的偏角如何变化？说明什么？ (2)保持电流不变，分别接通1、4或2、3，悬线的偏角如何变化？说明什么？ (3)通电导线受力与哪些因素有关？
答案 (1)电流越大，悬线偏角越大，说明导线受力越大．
(2)从接1、4改为接2、3，悬线偏角减小，说明通电导线越长，导线受力越大． (3)通电导线受力与导线长度、电流、导线在磁场中的放置方式有关．
1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是由磁场自身因素决定的，与是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关．
2．对于定义式B＝，不能理解为B与F成正比，与IL成反比，B由磁场本身决定．
FIL3．用描述磁场强弱时，通电导线必须与磁场方向垂直． 4．磁感应强度的方向是该处磁场的方向，而不是F的方向．
5．磁感应强度B是矢量，两个磁场叠加时，应采用矢量叠加的方法计算合磁感应强度． 例2 磁场中放一根与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为5.0×10 N．求： (1)这个位置的磁感应强度大小；
(2)当把通电导线中的电流增大到5 A时，这一位置的磁感应强度大小； (3)如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，此处一定没有磁场吗？ 答案 (1)2 T (2)2 T (3)不一定 解析 (1)由磁感应强度的定义式得
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F5.0×10B＝＝ T＝2 T. IL2.5×1×10－2
－2
FIL(2)磁感应强度B是由磁场自身决定的，和导线的长度L、电流I的大小无关，所以该位置的磁感应强度大小还是2 T.
(3)不一定．如果通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行． 专业.
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[学科素养] 例2提出在外界条件变化时，磁场中的磁感应强度会如何变化这一问题，接着提出猜想和假设让学生去解答，最后学生做出解释并得出结论，这体现了“实验探究”的学科素养．
例3 有一小段通电导线，长为1 cm，导线中电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是( ) A．B＝2 T C．B≥2 T 答案 C
解析 磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．如果通电导线是垂直磁场方
B．B≤2 T
D．以上情况都有可能
F0.1
向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁感应强度B＝＝ T＝2 T，
IL5×0.01
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T．选项C正确． 针对训练 下列有关磁感应强度的说法中，正确的是( ) A．磁感应强度是用来表示磁场强弱和方向的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若有一小段长为L、通以电流I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D．由定义式B＝可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小 答案 A
解析 引入磁感应强度的目的就是用来描述磁场强弱和方向的，因此选项A正确；磁感应强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D错误.
FILFILFIL
1．(对磁感应强度的理解)关于磁感应强度，下列说法中正确的是( )
A．若长为L、电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为 B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比 专业.
FILFIL.
C．由B＝知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D．某点磁感应强度的方向就是小磁针北极在此点所受磁场力的方向 答案 D
2．(磁感应强度与电场强度的比较)(多选)下列说法中正确的是( ) A．电荷在电场中某处不受电场力的作用，则该处的电场强度一定为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个试探电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导线放在磁场中某处，它所受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱 答案 AC
解析 在定义电场强度和磁感应强度时，都是在场中放一个小物体，能使场对它有力的作用．在电场中放入的是试探电荷，电场强度E用E＝来定义，但E与F、q无关，由E＝可得F＝qE，故E＝0时，F＝0，A、C正确；而在磁场中放入的一小段通电导线在磁场中的受力大小与导线的方向有关，平行于磁场方向放置时，磁场力F＝0，垂直于磁场方向放置时，磁场力F最大．在定义式B＝
FILFqFqF中，通电导线必须垂直磁场方向放置，B、D错误． IL3．(磁感应强度的大小与导线受力)现有一段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是( ) A．如果B＝2 T，则F一定为1 N B．如果F＝0，则B也一定为零 C．如果B＝4 T，则F有可能为2 N D．当F为最大值时，通电导线一定与B平行 答案 C
解析 当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F最大，F＝BIL，当导线与磁场方向平行时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，04．(磁感应强度大小的计算)如图1所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD段导线长度：4×10 m；天平平衡时钩码重力：4×10 N；通过导线的电流：0.5 A．请专业.－2
－5
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算出通电螺线管中的磁感应强度B.
图1
答案 2.0×10 T
解析 由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10 N，L＝4×10 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝得：
－5
F4.0×10－3
B＝＝－2 T＝2.0×10 T. IL0.5×4.0×10
－5
－2
－3
FIL所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10 T.
－3
选择题
考点一 磁感应强度的方向
1．(多选)关于磁感应强度，下列说法正确的是( )
A．根据定义，磁场中某点的磁感应强度B的方向与导线放置的方向有关 B．B是矢量，方向与F的方向一致
C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相反 D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关 答案 CD
2．(多选)下列关于磁感应强度方向的说法中正确的是( )
A．磁场中某点的磁感应强度的方向规定为小磁针静止时N极所指的方向 B．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致 C．磁场中某点的磁感应强度的方向由试探电流元在此处的受力方向决定 D．磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关 答案 AD 专业.
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解析 小磁针在磁场中静止时，N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，A正确，B错误；磁场中某点的磁感应强度由磁场本身决定，与此处是否有小磁针或通电导线无关，C错误，D正确．
考点二 磁感应强度的大小
3．磁感应强度的单位是特斯拉(T)，与它等价的是( ) A.N
A·mN·A2 m
B.N·A
mN2 A·m
C.D.
答案 A
解析 当导线与磁场方向垂直时，B＝，磁感应强度B的单位由F、I、L的单位决定，在国
N. A·m
FIL际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，符号是T,1 T＝1
4．下列哪个物理量的表达式与磁感应强度B＝采用的物理方法不同( ) A．电场强度E＝ C．电阻R＝ 答案 B
5.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图1所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是( )
FILFqB．加速度a＝ D．电容C＝
FmUIQU
图1
A．A、B两点磁感应强度相等
B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度 C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度 D．无法比较磁感应强度的大小 答案 B 专业.
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解析 导线受到的磁场力F＝BIL，对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka＞kb，又因A、B两点导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，故选B.
6．在匀强磁场中某处P放一长度为0.2 m、通电电流为0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力为1.0 N，其方向竖直向上，现将通电导线从磁场撤走，则P处的磁感应强度为( ) A．0
B．10 T，方向竖直向上 C．0.1 T，方向竖直向下 D．10 T，方向肯定不沿竖直方向 答案 D
7．(多选)某地的地磁场的磁感应强度大约是4.0×10 T，一根长500 m的通电直导线，电流为10 A，则该导线受到的磁场力可能是( ) A．0 B．0.1 N C．0.3 N D．0.4 N 答案 AB
解析 导线受到的磁场力的最大值：Fmax＝ILB＝10×500×4.0×10 N＝0.2 N，故A、B正确． 8．(多选)有一段长l＝0.5 m的导线放在匀强磁场中，当通过的电流I＝4 A时，受到磁场力大小为4 N，则该磁场的磁感应强度大小可能是( ) A．2 T B．3 T C．1 T D．0.2 T 答案 AB
解析 当导线和磁场垂直时，磁感应强度大小为B＝的磁感应强度应大于2 T，所以答案应选A、B. 考点三 磁感应强度矢量的运算
9.如图2所示，在空间某点A仅存在大小、方向恒定的相互垂直的两个磁场B1、B2，B1＝3 T，
－5
－5
F＝2 T．若导线与磁场不垂直时，磁场IlB2＝4 T，A点的磁感应强度大小为( )
图2
A．7 T B．1 T 专业.
. C．5 T
D．大于3 T小于4 T 答案 C
解析 磁感应强度B是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B＝B1 ＋B2 ＝3＋4 T＝5 T.
10.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°(如图3所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )
2
2
2
2
图3
A. 2C．2B 答案 A
解析 由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，
BB．B
3B 2
D.
根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为Bsin 30°＝.
2
B专业.
