x2＋3x＋14
⒈⑴y＝(x＞0)的最小值； ⑵y＝2－x－
xx(x＞0)的最大值； 41
⑶f(x)＝x＋(x＞2)的最小值； ⑷y＝－x(x＞4)的最大值；
x－24－xx2－4x＋515
⑸y＝2x＋(x＞3)的最小值； ⑹y＝(x≥2)的最小值
x－32x－4⒉⑴当0＜x＜4时，求y＝x(8－2x)的最大值。
⑵已知：0＜x＜2，求y＝x(2－x)的最大值，并求出此时的x的值。 ⑶求y＝值
4981
⒊⑴正数x、y,x＋y＝1,求x·y的最大值 ⑵正数x、y,x＋y＝1,求x＋2y的最小值 11
⑶正数x，y有x＋2y＝1，求x＋y的最小值.
⒋已知x，y都是正实数，且x＋y－3xy＋5＝0，求xy的最小值． ⒌已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，求x＋2y的最小值是( )
⒍设x＋3y＝2，求函数z＝3x＋27y的最小值是( ) 6 ⒎求y＝2x＋2－x的最小值. ⒏设x＞1，y＞1，且lg(xy)＝4，求lgx·lgy的最大值为________． *⒐设x＞0，y＞0，x＋y＝1,求log2x＋log2y的最大值
3
3x(8－3x)(0＜x＜2)的最大值 ⑷求y＝4x(3－2x)( 0＜x＜2)的最大
a＋b1
⒑若a＞b＞1，P＝lgalgb，Q＝2(lga＋lgb)，R＝lg2，则 A.R＜P＜Q B.P＜Q＜R C.Q＜P＜R D.P＜R＜Q
1
例1（1）已知0＜x＜3，求函数y=x(1－3x)的最大值; 1
（2）求函数y=x＋x的值域.
81
1.已知x≠0，当x取什么值时，x2＋x2的值最小?最小值是多少? 4.x+3y-2=0，则3x+27y+1的最小值为 A.7
B.39
3
( )
D.5
C.1+22
1
变式训练1当x＞-1时，求f(x)=x+的最小值.
x＋1x4＋3x2＋3
变式训练2求函数f(x)=的最小值. 2
x＋14
例3求f(x)=3+lgx+lgx的最小值（0＜x＜1）.
51
变式训练1已知x＜4，求函数y=4x－2+的最大值.
4x－5
38
变式训练2当x＜时，求函数y=x+的最大值.
22x－319
例2已知x＞0,y＞0，且x+y=1，求x+y的最小值. 13
1.已知a＞0,b＞0，a+b=1，则a+2b的最小值为( ) A.7+26
111182
a＋b＝1,求a＋b的最小值 a＋b＝2,求a＋b的最小值 a＋b＝1,求a＋b的最小值
B.23
C.7+23
D.14
