微积分初步(11秋)模拟试题参

（供参考）

2011年11月

一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1．x21 2．1 3．y11x 4．4sin2x 5．5 22二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）

1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 三、（本题共44分，每小题11分）

(x1)(x2)x11lim

x2(x2)(x3)x2x3512xln2 2．解：ysinx2x1．解：原式lim2x113．解：(2x1)10dx= (2x1)10d(2x1)(2x1)11c222

dy(2xln2sinx)dx

4．解：xsinxdxxcosx202020cosxdxsinx021

四、应用题（本题16分）

解：设长方体底边的边长为x，高为h，用材料为y，由已知x2h108,hyx24xhx24x1084322 x2xx108 x24320，解得x6是唯一驻点， 因为问题存在最小值，且驻点唯2x108一，所以x6是函数的极小值点，即当x6，h3时用料最省。

36令y2x