……… ，一………－－一一…～一一一－－－一一一 … …－－ 。 ｊ ～＿ｌ¨‘… 一… …～ 一 ｌ ’－ ■ 刘仍轩评析（山东省青岛市普通教育教研室） 教学内容：青岛版《义务教育教科书・ 生：：８４千克黄瓜能装几箱？ 生．：我是口算的，因为４５÷３：ｌ５，所 数学》四年级上册第五单元信息窗２。 生 ：平均每箱草莓多少千克？ 以４５０÷３０＝１５。 教学目标： 师：（将问题板书在黑板上）同学们提 生 ：还可以这样算：１５ Ｘ ３０＝４５０，所 １．在经历除数是整＿卜数和接近整十数 出了许多有价值的数学问题，下面我们一 以４５０÷３０＝１５。 的两位数的除法笔算过程中，初步掌握试 起来解决。 师：大家运用了上节课学习的口算方 商方法，会用试商法进行有关的笔算，发 【评析】上课伊始教师为学生解决实 法计算出答案。那４５０÷３０的笔算方法你 展运算能力。 际问题创设了良好的问题情境，让学生感 会吗？除数是两位数在列竖式计算时又 ２．培养学生的迁移能力和抽象概括 受到数学问题的研究将在有实际意义的 该注意哪些问题呢？请大家在练习本上 能力。 生活背景中展开，不仅促进了学生的主动 试着写写吧。 ３．在解决实际问题的过程中体会数 发展，还让学生感受到数学与生活的密切 教师及时巡视，了解学生竖式书写的 学在实际生活中的应用，培养学生的应 联系。 各种问题。 用意识。 二、自主探索，沟通优化 师：请同学们在小组里说说自己是怎 教学重点：掌握除数是整十数和接近 １．分析题意，明确方法。 样想的，怎样做的，判断一下哪些同学做 整十数的两位数的除法笔算，会初步运用 师：黑板上的这磐问题你会解决吗？ 对了。 试商的方法进行笔算。 该怎么列算式呢？ 师：（展示学生的竖式）大家看，同学 教学难点：理解斌商的算理。 生。：４５０÷３０可以求出４５０千克西红 们列的竖式主要有这两种情况，大家说说 教学过程： 柿能装几箱。 看，你认为哪种方法是对的？ 一、创设情境。提出问题 生 ：８４÷２ｌ可以求｝乜８４千克黄瓜能 师：同学们，最近的数学课我们一一直 １ ５ １ ５ 装几箱。 ３０）４５０ ３０）４５０ 在了解收获的季节农田里的知识，学习 生 ：３７２÷６２可以求出平均每箱草莓 ３０ ３０ “除数是两位数的除法”，今天，我们一起 多少千克。 １ ５Ｏ １ ５０ 去农民伯伯家的菜园转一转，看看会有什 １ ５０ １ ５０ 师：为什么大家都用除法计算？ ０ ０ 么新的收获。 生 ：要求“４５０ ｆ克西红柿能装几箱” 课件出示情境图。 就是求４５０里面有几 ３０；要求“８４千克 生：我认为第一种方法是对的，因为 师：仔细观察，从图中你知道了哪些 黄瓜能装几箱”就是求８４里面有几个２１， ４５０÷３０的结果是ｌ５，第二种方法１在百位 数学信息？ 应该用除法算。 上．５在十位上，足１５０，不对。 生 ：还有４５０千克两红柿没装，每箱 生 ：求“平均每箱草莓多少千克”也 师：那为什么商的最高位要写在十位 装３０千克。 应该用总数量除以总箱数。 ｝呢？大家说说看。 生 ：还有８４千克黄瓜没装，每箱装２１ 师：大家说的对，看来要解决这些问 生，：因为先用４５÷３０商１余１５，这个１ 千克。 题都要用除法进行计算。 是１个十。 生 ：３７２千克草莓一共装了６２箱。 ２．探究“除数是整十数的除法笔算”。 生：：因为４５表示的是４５个十，得到 师：根据这些数学信息，你能提出什 师：ｊｊＩ；４５０÷３０的结果足多少呢？ 的商１也就表示１个十，因此商要写在十 么数学问题？ 生：１５。 位上。 生。：４５０千克西红柿能装几箱？ 师：你是怎么想的？ 师：听了大家的解释，我也明自了，这 小学数学教育２０１４．１ １ ｌ圈 教个１表示的是４５个十除以３０的商，是１个 Ｎ ＤＡ ＪｉＡ。ＸＵＥ ＰＩ０ 学频０ 麓誉 一一一……－－ 说除数是两位数的除法笔算我们是怎样 笔算有什么区别和联系？ 生。：除数是两位数的除法要先看前 师：我想问一个问题，８４÷２１，你是怎 除法笔算，大家学的都很棒。你能试着说 生：２Ｉ接近２０，我想２０×４＝８０，所以 解决的？它与以前除数是一位数的除法 十，所以要写在十位上，（擦掉右面错误的 么想到要商４的呢？ 竖式）那谁能完整的说一说这道题的计算 过程？ 就先商４来试一试，结果正好够除。 师：把２ｌ这样接近整十数的数看作整 生：先用４５÷３０商１余１５，１写在商的 十位Ｅ，１５写在下面；１５除以３０不够除， 十数来试一试，确实是个好办法，这种方 两位够不够除，不够除就用前ｉ位去除； 再把上面的０落下来，用１５０÷３０得５，５写 法就是“试商”。把２１看作２Ｏ来试商，这 除数是一位数的除法先看前一位，不够除 在商的个位上，结果就是１５，填上横式的 样就把８４÷２ｌ转化成８４÷２Ｏ，应商几？ 得数。 就看前两位。 生：：如果除数不是整十数还要用四舍 ２ ０ ４ 师：谢谢你，讲的真清楚，请有错的同 学把自己的竖式改正过来，同桌互相说说 笔算的过程吧。 数？为什么？ ７１２÷８０ ８４Ｏ÷７０ ２ １）８４ 五入的方法把除数看作整十数进行试商。 生 ：一定要注意余数一定比除数小。 师：用２Ｏ试除得到的商４称为“初 师：说说看这两道题的结果是几位 商”。“初商”是甭合适，必须进行检验。 【评析】此环节的设计重视培养学生 因为试商想的是近似数，因此，检验时还 运用迁移方法自主探究知识。在学生掌 要看商与原来的除数相乘的情况，这点非 握了除数是整十数的除法笔算和试商方 法后，给学生充分的时间探究除数是近似 整十数的除法，重点问题的讨论交流帮助 生 ：７１２÷８（】商的结果是一位数，因 常重要，希望同学们能记住。这里２１× 说明商４是合适的。 为７１除以８０不够除，７１２除以８０，商写在 ４＝８４，个位。 帮助教师检验学生 师：先说一说把除数分别看成几十来 学生突破学习的难点，对算理的理解和掌握，使学习过程始终围 绕学生的合作交流展开。 三、自主练习，巩固提升 １．火眼金睛辨对错。 ６ 生 ：８４０÷７０商的结果是两位数，因 试商，再算一算。 为８４除以７０够除，商１表示的是１个十， ９２÷２３ １８１÷５７ 写在十位上。 师：说的对，快在本子上做做看吧。 师：你能自己说说三位数除以整十数 要注意些什么吗？ 生：我把２３看作２Ｏ来试商，正好够 除；我把５７看做６０来试商也够除。 师：用四舍五入的方法把不是整十数 １７０ 的数看作整十数来试商确实是个好办 ５０）３６０ ３５ １ Ｏ 生：先用前两位除以整十数，如果够除 法。大家在试商的时候一定要有耐心，计 商写在十位上，如果前两位不够除，就用这 算时也要仔细，要注意有余数时，余数一 个三位数除以整十数，商写在个位匕。 师：大家根据前面学过的除数是一位 定要比除数小。 ２０）１ ５ ３ １ ２Ｏ ３ ３ ３０）５２０ ３ ２２ ２１ １ ０ 【评析】学会试商是正确、迅速计算除 ２．（）里最大能填几。 ２０ Ｘ（ ）＜９１ （ ）×３０＜９４ 数的除法笔算方法自己探究出除数是两 数是两位数除法的关键。本环节教师重 位数（整十数）的除法笔算方法，这种学习 视学生的尝试、体验，启发学生在计算活 方法就是迁移。在讨论中弄清了每一步 动中自主探索用“四舍五入”法试商，理解 商写在什么位置，真棒。 初商是否合适需要检验的道理，调动了学 一９８＞３０ Ｘ（ ） ５０ Ｘ（ ）＜１９０ （ ）Ｘ ６０＜４８２ ４０２＞７０ Ｘ（ ） ３．晓东收集了３６２枚邮票，每４８枚插 页，一共能插几页？还剩几枚？ 【评析】计算课设计练习内容精当不 练点是否多角度，均是教师需要考虑的 【评析】除数是整十数的除法，学生已 生参与探究的积极性，也为下一步学习调 有口算经验，本环节的重点是运用迁移的 商做好准备。方法引导学生通过确定商的位置和商的 ４．应用知识，解决“除数是近似整十数 精当，形式是否多样，梯度有无体现，训 的除法”。 位数理解笔算的算理。 ３．体验“初步试商”。 师：同学们，我们一起研究了除数是 因素，本节课设计的三个层面的练习，最 师：我们解决了第一个问题，我们现 整十数的除法笔算，又学会了试商的方 大限度地考虑到这些要素，第１题再次 在来解决第二个问题。８４÷２ｌ你会列竖 法，那像３７２÷６２这样除数是近似整十数 指向本节课重难点，第２题帮助学生提 式计算吗？自己试试吧。 教师巡视，掌握信息。 给大家说一下？ 的除法你能正确地笔算吗？我们来个比 高试商速度，第３题再次引导学生运用 赛，看看谁既能讲清每一步的道理，又能 新掌握的知识解决实际问题，体会计算 的实际价值。 四、回顾反思 师：谁愿意到前面来把你的计算过程 得出正确的结果，试试看吧。 师：大家都完成了，小组内交流一下 生：８４除以２１，商４，写在个位上，４乘 问题：３７２÷６２商是几位数？为什么？除 式上。 师：同学们，这节课马上就要结束了， 生。：我学会了除数是两位数的除法 笔算方法了。 生：：我会用四舍五入的方法试商。 ２１得８４，８４减８４得０，最后把得数４写在横 数６２看作多少试商合适？把计算过程讲 回想一下，你有什么收获？ 给大家听听。 学生分组交流，教师巡视指导。 师：这位同学讲的好吗？谁还有问题 要问？ 师：今天我们研究了除数是两位数的 囤ｌ小学数学教育２ｏ１４．１ １ 教生 ：我会用学过的知识解决新问题。 学频道ＪＩＡ０ ＸＵＥ ＰＩＮ ＤＡ０ＡＯ墨一…一一 验基础之上。本节课是在学生学习了除 放手，让学生运用迁移的方法自己学习知 数是一位数的除法笔算和第一课时除数 识．通过“３７２÷６２商是几位数”“除数６２看 【评析】反思既是一种思想，更是一种 是整十数的除法口算的基础上进行教学 作多少试商合适”“你能把计算过程讲清 技术。下课前教师引领学生全面回顾梳 的。大部分学生在学习此内容时有一定 楚吗”三个重点问题很好的检验了学生对 算理的理解和掌握，体现出学生学习的主 理，帮助学生对整个学习过程有明晰而正 的旧知储备。但同时也存在一些很典型、确的认识．无论是从知识上、方法上还是 很普遍的问题，在教学中，教师放手让学 体地位。 情感上，都能再一次激发学生的学习动 生动手操作、尝试、探讨笔算的方法，提供 力，提升学习效果。 ３．回顾反思，形成知识结构。 了自主尝试、思考的空间；搭建交流的平 计算内容之间的联系十分紧密，一般 【总评】 台，适时组织讨论、交流，提升学生对计 因为数位的增加、进位或退位等情况的出 除法运算是数与代数这一领域重要 算过程的认识；点明知识的要点，完善学 现而逐渐增加复杂程度，但基本的算理和 的学习内容，掌握除法的计算方法是小 生对算理的理解，给学生创设主动探索 算法却可以由数位较少的计算迁移到数 学生必须掌握的基本技能之一。整数除 数学知识空间，为学生赢得不断体验成 位较多的计算中，由首位够除的计算迁移 法的教学内容在青岛版教材中分三个阶 功的机会。到首位不够除要看前两位等计算中。本 节课就是在已学过的“除数是一位数的除 段进行学习：第一阶段是二年级“除法的 初步认识”和“有余数的除法”；第二阶段 阶段是四年级“除数是两位数的除法”， ２．问题驱动，提升运算能力。 要想点燃学生思维的火花，就必须有 法笔算”的法则基础上发展而来的。所 维价值的核心问题的设计。本节课教师 是三年级“除数是一位数的除法”；第三 思维的交流与碰撞。这必然离不开有思 以，让学生回顾“除数是两位数的笔算除 法我们是怎样解决的”“它与以前除数是 一这部分内容是小学生学习整数除法的最 采用问题驱动式，用关键问题引导学生进 后阶段，也是学生今后学习小数除法的 知识基础。 一位数的笔算除法有什么区别和联系”， 步探索算理。在探究除数是整十数的 正是基于学生对计算方法的交流、反思、 沟通联系，帮助学生建立计算的整体认知 除法笔算时，教师通过两个关键问题“你 本节课是“除数是两位数的除法”的 认为哪种方法是对的”、“为什么商的最高 结构。使学生对这一类型知识结构的关键 第二课时，主要知识点是整十数和接近整 位要写在十位上呢”引导学生在讨论中理 原理融会贯通，找准新的计算内容的发展 十数的两位数的除法笔算、初步掌握试商 解算理；在学习试商方法时，教师通过问 点，有效促进已有计算经验的迁移，建构 方法。教学过程主要体现了以下特点： １｜立足学情，找准学习起点。 题“你是怎么想到要商４的呢”引导学生对 发展性的算法。 试商展开研究、讨论，交流中明确了试商 【责任编辑牟永存） 《课程标准》指出：数学教学活动必须 的方法，积累了活动经验。在应用知识解 教师大胆 建立在学生认知发展水平和已有知识经 决除数是近似整十数的除法时，小学数学教育２ｏ１４．１１ ｌ团
